જો |vec{v}_1 + vec{v}_2| = |vec{v}_1 - vec{v} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{v}_1 + \vec{v}_2|^2 = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|^2$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{v}_1$ અને $\vec{v}_2$ પરસ્પર લંબ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{v}_1 + \vec{v}_2|^2 = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|^2$ મળે.ગુણધર્મ $|\vec{a}|^2 = \vec{a} \cdot \vec{a}$ નો ઉપયોગ કરીને,પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(\vec{v}_1 + \vec{v}_2) \cdot (\vec{v}_1 + \vec{v}_2) = (\vec{v}_1 - \vec{v}_2) \cdot (\vec{v}_1 - \vec{v}_2)$.$|\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2 + 2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = |\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2 - 2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2)$.બંને બાજુથી $|\vec{v}_1|^2 + |\vec{v}_2|^2$ બાદ કરતા,$2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = -2(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2)$ મળે.આનો અર્થ એ થાય કે $4(\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2) = 0$,એટલે કે $\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2 = 0$.જ્યારે બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોય,ત્યારે તેઓ પરસ્પર લંબ હોય છે.

જો $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ હોય અને $\vec{v}_1$ તથા $\vec{v}_2$ શાંત (finite) હોય,તો:

Similar Questions

$\vec{A} = 3\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(3, 2, 5)$ પર રહેલા કણનો સ્થાન સદિશ શું છે?

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2} \hat{k}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે કેટલા છે?

$3 \ N$,$4 \ N$ અને $12 \ N$ ના ત્રણ બળો એક બિંદુ પર પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં લાગે છે. તો પરિણામી બળનું મૂલ્ય ........ $N$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module