જો mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{{x^4} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,ડાબી બાજુનું લક્ષ મેળવો:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,ડાબી બાજુનું લક્ષ મેળવો:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{x-1} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} (x+1)(x^2+1) = (1+1)(1^2+1) = 2 	imes 2 = 4$.હવે,જમણી બાજુનું લક્ષ મેળવો:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o k} \frac{(x-k)(x^2+xk+k^2)}{(x-k)(x+k)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o k} \frac{x^2+xk+k^2}{x+k} = \frac{k^2+k^2+k^2}{k+k} = \frac{3k^2}{2k} = \frac{3k}{2}$.બંને બાજુ સરખાવતા:$4 = \frac{3k}{2}$ $\Rightarrow 3k = 8$ $\Rightarrow k = \frac{8}{3}$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0$ હોય,તો $8(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module