यदि $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

  • A
    $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ और $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ दोनों का अस्तित्व है लेकिन वे बराबर नहीं हैं
  • B
    $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ का अस्तित्व है लेकिन $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है
  • C
    $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ का अस्तित्व है लेकिन $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है
  • D
    $f$,$x = 4$ पर संतत है

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सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक परिमेय फलन अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर संतत होता है।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $K = ?$

यदि $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ के लिए } \\ k, & x=0 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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