જો f:R to R એ વિકલનીય વિધેય હોય અને f(2) = 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 2} \frac{1}{x - 2} \int_{6}^{f(x)} 2t \, dt$. $f(2) = 6$ હોવાથી,સંકલન $\int_{6}^{6} 2t \, dt = 0$ થાય છે,જે $\frac{0}{0}$

Vedclass · Accepted Answer

$12f'(2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 2} \frac{1}{x - 2} \int_{6}^{f(x)} 2t \, dt$. $f(2) = 6$ હોવાથી,સંકલન $\int_{6}^{6} 2t \, dt = 0$ થાય છે,જે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ આપે છે. $L'	ext{H\^opital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: અંશનું વિકલન: $\frac{d}{dx} \int_{6}^{f(x)} 2t \, dt = 2f(x) \cdot f'(x)$ (Leibniz ના નિયમ મુજબ). છેદનું વિકલન: $\frac{d}{dx} (x - 2) = 1$. તેથી,$L = \lim_{x 	o 2} \frac{2f(x)f'(x)}{1} = 2f(2)f'(2)$. $f(2) = 6$ હોવાથી,$L = 2(6)f'(2) = 12f'(2)$.

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(2) = 6$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 \cos x + \sin x}}{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}} \right)} \right)^2}$ અને $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{a - x}{a + x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}x$ ની સાપેક્ષમાં $\tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module