यदि $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ है,तो $f(x)$ है

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ है

मान लीजिए $f(x) = \int \frac{x^2-3x+2}{x^4+1} \, dx$ है। तो फलन किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = x^x, x > 0$,निरंतर वर्धमान है,वह है

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime\prime}(x) > 0$ और $f^{\prime}(a-1) = 0$ है,जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $g(x) = f(\tan^{2}x - 2\tan x + a)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $g$,$(0, \frac{\pi}{4})$ में वर्धमान है
$(II)$ $g$,$(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ में ह्रासमान है
तो,

फलन $f(x) = \tan x - x$ है: