यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असरेखीय सदिश हैं,तो $\alpha$ का वह मान क्या है जिसके लिए सदिश $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$ संरेखीय हैं?

दर्शाइए कि सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ अक्षों $OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान झुकाव पर है।

यदि $a$ और $b$ दो ऐसे सदिश हैं कि $a \cdot b = 0$ और $a \times b = 0$,तो:

सदिश $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं। $x$ और $y$ के किन मानों के लिए समीकरण $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ सत्य है,जहाँ $\vec{u} = x\vec{a} + 2y\vec{b}$,$\vec{v} = -2y\vec{a} + 3x\vec{b}$,और $\vec{w} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$ है?

$2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं और $C$,$AB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ एक बिंदु $D$ का स्थिति सदिश है,तो $\overrightarrow{CD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।