જો overrightarrow x = 3hat i - 6hat j - hat k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $\vec x = 3\hat i - 6\hat j - \hat k$,$\vec y = \hat i + 4\hat j - 3\hat k$,અને $\vec z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ છે.પ્રથમ,આપણે સ

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $\vec x = 3\hat i - 6\hat j - \hat k$,$\vec y = \hat i + 4\hat j - 3\hat k$,અને $\vec z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ છે.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec x 	imes \vec y$ શોધીએ:$\vec x 	imes \vec y = \begin{vmatrix} \hat i & \hat j & \hat k \ 3 & -6 & -1 \ 1 & 4 & -3 \end{vmatrix}$$= \hat i(18 + 4) - \hat j(-9 + 1) + \hat k(12 + 6)$$= 22\hat i + 8\hat j + 18\hat k$.હવે,સદિશ $\vec a$ નો સદિશ $\vec b$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{|\vec a \cdot \vec b|}{|\vec b|}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$\vec a = \vec x 	imes \vec y = 22\hat i + 8\hat j + 18\hat k$ અને $\vec b = \vec z = 3\hat i - 4\hat j - 12\hat k$ છે.અદિશ ગુણાકાર $(\vec x 	imes \vec y) \cdot \vec z = (22)(3) + (8)(-4) + (18)(-12) = 66 - 32 - 216 = -182$.$\vec z$ નું માન $= |\vec z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-12)^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.પ્રક્ષેપનું માન $= \left| \frac{(\vec x 	imes \vec y) \cdot \vec z}{|\vec z|} ight| = \left| \frac{-182}{13} ight| = |-14| = 14$.

Similar Questions

$[a, b, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $-\hat{i}+4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$-3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda=$

જો $a = 2i + j - k$,$b = i + 2j + k$ અને $c = i - j + 2k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c) = \dots$

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે $\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a\hat{k}$ અને $a\hat{i} + \hat{k}$ સદિશો દ્વારા બનતા સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module