જો |vec{c}|^2 = 60 અને vec{c} times (hat{i} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{c} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{c} 	imes (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) = \vec{0}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{c}$

Vedclass · Accepted Answer

$12\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{c} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$.આપેલ છે કે $\vec{c} 	imes (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) = \vec{0}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{c}$ એ સદિશ $\vec{v} = \hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.તેથી,કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{c} = k(\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k})$ થાય.આપેલ છે કે $|\vec{c}|^2 = 60$,તેથી $k^2(1^2 + 2^2 + 5^2) = 60$.$k^2(1 + 4 + 25) = 60 \Rightarrow 30k^2 = 60 \Rightarrow k^2 = 2 \Rightarrow k = \pm\sqrt{2}$.$k = \sqrt{2}$ લેતા,આપણને $\vec{c} = \sqrt{2}\hat{i} + 2\sqrt{2}\hat{j} + 5\sqrt{2}\hat{k}$ મળે.હવે,અદિશ ગુણાકાર $\vec{c} \cdot (-7\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ ની ગણતરી કરીએ:$= (\sqrt{2}\hat{i} + 2\sqrt{2}\hat{j} + 5\sqrt{2}\hat{k}) \cdot (-7\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$$= \sqrt{2}(-7) + 2\sqrt{2}(2) + 5\sqrt{2}(3)$$= -7\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + 15\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$.

જો $|\vec{c}|^2 = 60$ અને $\vec{c} \times (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{c} \cdot (-7\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a = i - 2j$ અને $b = 2i + \lambda j$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $A, B, C,$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + j,$ $i - 3j,$ $3i + 2j,$ અને $i + \lambda j$ હોય અને $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-2 \hat{i}+5 \hat{j}-3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાંનો સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}$ એ $|\vec{a}|$ માનાંક ધરાવતો શૂન્યતર સદિશ હોય અને $m$ એ શૂન્યતર અદિશ હોય,તો $m\vec{a}$ એકમ સદિશ ક્યારે બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module