यदि mathop {lim }limits_{x to 2} frac{{tan le | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an \left( {x - 2} ight)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$अंश और हर का ग

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$3$

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(D) दिया गया है $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an \left( {x - 2} ight)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$अंश और हर का गुणनखंड करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an \left( {x - 2} ight)\{ x(x - 2) + k(x - 2) \} }}{{{(x - 2)^2}}} = 5$$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an \left( {x - 2} ight)(x + k)(x - 2)}}{{{(x - 2)^2}}} = 5$$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{{	an \left( {x - 2} ight)}}{{x - 2}} 	imes (x + k) = 5$चूँकि $\mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \frac{{	an h}}{h} = 1$,इसलिए:$1 	imes (2 + k) = 5$$2 + k = 5$$k = 3$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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