જો |vec{a}| = 2,|vec{b}| = 3 અને |2vec{a} - v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|2\vec{a} - \vec{b}|^2 = 25$. ગુણધર્મ $|\vec{u} - \vec{v}|^2 = |\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 - 2(\vec{u} \cdot \vec{v})$ નો ઉપયોગ કરતા: $4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ મૂકતા: $4(2)^2 + (3)^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $16 + 9 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25$. $25 - 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 25 \implies 4(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 0 \implies \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. હવે,$|2\vec{a} + \vec{b}|$ શોધવા માટે: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 4(\vec{a} \cdot \vec{b})$. કિંમતો મૂકતા: $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4(4) + 9 + 4(0) = 16 + 9 = 25$. તેથી,$|2\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{25} = 5$.

જો $|\vec{a}| = 2$,$|\vec{b}| = 3$ અને $|2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ હોય,તો $|2\vec{a} + \vec{b}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સહ-આદિ (coinitial) છે તે ઓળખો.

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$AD + EB + FC = (3\lambda - 8) AB$ છે. તો $\lambda =$

સદિશ $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ નો એકમ સદિશ $\hat{i}$ પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એકમ સદિશ $\vec{r}$ જે $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{r} \times \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{k}$ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module