જો mathop {lim }limits_{x to infty } {left( { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + f(x))^{g(x)}} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o \inf

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + f(x))^{g(x)}} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } f(x)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$f(x) = \frac{a}{x} - \frac{4}{x^2}$ અને $g(x) = 2x$ છે.તેથી,લક્ષ $e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\frac{a}{x} - \frac{4}{x^2}) \cdot 2x} = e^3$ બને છે.ઘાતાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (\frac{2ax}{x} - \frac{8x}{x^2}) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } (2a - \frac{8}{x}) = 2a - 0 = 2a$.આમ,$e^{2a} = e^3$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$2a = 3$,જે $a = \frac{3}{2}$ આપે છે.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cot x-\cos x}{(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જ્યારે } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{જ્યારે } 1 < x \le 2 \end{cases}$,હોય તો $\lim_{x \to 1} f(x) = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 4x}{1 - \cos 2x} = k$,હોય તો $\lim _{x \rightarrow k} \frac{x^k - 27}{x^{k+1} - 81} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module