જો f(x) = left| begin{array}{ccc} cos x & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2\sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $-2$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2\sin x & x^2 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = \cos x(x^2 - 2x^2) - x(2\sin x - 2x	an x) + 1(2x\sin x - x^2	an x)$$f(x) = -x^2\cos x - 2x\sin x + 2x^2	an x + 2x\sin x - x^2	an x$$f(x) = x^2	an x - x^2\cos x = x^2(	an x - \cos x)$.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 2x(	an x - \cos x) + x^2(\sec^2 x + \sin x)$.આપણે $\lim_{x 	o 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધવાનું છે:$\lim_{x 	o 0} \frac{2x(	an x - \cos x) + x^2(\sec^2 x + \sin x)}{x}$$= \lim_{x 	o 0} [2(	an x - \cos x) + x(\sec^2 x + \sin x)]$$= 2(0 - 1) + 0(1 + 0) = -2$.આમ,લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $-2$ છે.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & 1 & 0 \\ 0 & 2 \cos x & 3 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 1 + \sin x + \sin 2x + \sin 3x & \frac{3 + \sin 2x}{2} & \frac{-2 + \sin 3x}{3} \\ 3 + 4 \sin x & \frac{3}{2} & \frac{4}{3} \sin x \\ 1 + \sin x & \frac{1}{2} \sin x & \frac{1}{3} \end{vmatrix}$ હોય,તો $\int_0^{\pi / 2} (f(x) + f^{\prime}(x)) dx =$

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ x^2+1 & 2x^2+1 & 3x^2+1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_0^1 A(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x & x \\ x & x^2 & x \\ x & x & x+1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module