यदि $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 6x - x^2 - 11$,जहाँ $x \in R$ और $0 \le \theta \le 2\pi$ है,तो समीकरण का हल किसके लिए प्राप्त होगा?

यदि $10 \sin^4 \alpha + 15 \cos^4 \alpha = 6$ है,तो $16 \tan^6 \alpha + 27 \cot^6 \alpha =$ क्या होगा?

यदि $A+B=C$ है,तो $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ का मान किसके बराबर है?

कथन $(A)$: यदि $A=10^{\circ}, B=16^{\circ}, C=19^{\circ}$ है,तो $\tan 2A \tan 2B + \tan 2B \tan 2C + \tan 2C \tan 2A = 1$.
कारण $(R)$: यदि $A+B+C=90^{\circ}$ है,तो $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = 1$.
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

समीकरण $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ केवल तब संभव है जब

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,$3 \cos (4x - 5) + 4$ का मान किस अंतराल में स्थित है?