જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 frac{1}{2} & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$.$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$.$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$ ગણીએ.તે જ રીતે,$A^3 = A^2 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{3}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,આપણે કહી શકીએ કે $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$n = 50$ માટે,$A^{50} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 50(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{50}$ શું થાય?

Similar Questions

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ નો ક્રમ (order) શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = A^{20}$ છે. તો $B$ ના પ્રથમ સ્તંભના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

ધારો કે $S = \left\{ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} : a_{ij} \in \{0, 1, 2\}, a_{11} = a_{22} \right\}$. તો ગણ $S$ માં અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -3\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 2 & 3\end{array}\right]$ અને $2A+3B-5C=0$ હોય,તો $C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module