यदि int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n सभी n in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ है। हमें $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान ज्ञात करना है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म का उपयोग करते ह

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ है। हमें $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान ज्ञात करना है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं: $\int_{-3}^{3} f(x) dx = \int_{-3}^{-2} f(x) dx + \int_{-2}^{-1} f(x) dx + \int_{-1}^{0} f(x) dx + \int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx$. अब,दिए गए सूत्र $n^2 + n$ में $n = -3, -2, -1, 0, 1, 2$ रखने पर: $n = -3$ के लिए: $(-3)^2 + (-3) = 9 - 3 = 6$. $n = -2$ के लिए: $(-2)^2 + (-2) = 4 - 2 = 2$. $n = -1$ के लिए: $(-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$. $n = 0$ के लिए: $(0)^2 + 0 = 0$. $n = 1$ के लिए: $(1)^2 + 1 = 2$. $n = 2$ के लिए: $(2)^2 + 2 = 6$. इन मानों का योग करने पर: $6 + 2 + 0 + 0 + 2 + 6 = 16$.

यदि $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ सभी $n \in I$ के लिए है,तो $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

$\int_0^1 x \operatorname{Sin}^{-1} x \, dx =$

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

$\int_{0}^{4/\pi} \left( 3x^2 \sin \frac{1}{x} - x \cos \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ है,तो $a + b + c =$

यदि $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ है,तो $\int_1^2 f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module