જો a અને b એ અનુક્રમે A અને B ના સ્થાન સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$.ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે.આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$3b - 2a$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$.ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a}$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$\overrightarrow{AC} = 3(\vec{b} - \vec{a}) = 3\vec{b} - 3\vec{a}$.ધારો કે $\vec{c}$ એ બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ છે. તેથી $\overrightarrow{AC} = \vec{c} - \vec{a}$.$\overrightarrow{AC}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\vec{c} - \vec{a} = 3\vec{b} - 3\vec{a}$.$\vec{c} = 3\vec{b} - 3\vec{a} + \vec{a}$.$\vec{c} = 3\vec{b} - 2\vec{a}$.આમ,બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $3\vec{b} - 2\vec{a}$ છે.

જો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $AB$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેથી $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AB}$ થાય.

Similar Questions

જો $\vec{PO} + \vec{OQ} = \vec{QO} + \vec{OR}$ હોય,તો

ત્રિકોણના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ અને $C(4, 1, -3)$ છે.

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module