જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય જેના માટે $a_{ij} = i^2 - j^2$ હોય,તો $A$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $\theta = \frac{2 \pi}{7}$ હોય,તો $A^{100} = A \times A \times \dots \times A$ ($100$ વખત) ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ માટે,જો $A^2 - 2I = KA$ હોય,તો $K = \dots$

બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ધારો કે $A + B = 2B^T$ અને $3A + 2B = I_3$,જ્યાં $B^T$ એ $B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને $I_3$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક છે. તો:

$2 \times 2$ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ ની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{ij} = \frac{i}{j}$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $\begin{bmatrix} x+3 & z+4 & 2y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 6 & 3y-2 \\ -6 & -3 & 2c+2 \\ 2b+4 & -21 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a, b, c, x, y$ અને $z$ ની કિંમતો શોધો.