$53^{\circ}, 64^{\circ}$ અને $63^{\circ}$ ખૂણાઓ ધરાવતા કેટલા ત્રિકોણ દોરી શકાય? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

$\angle X$ અને $\angle Y$ કોટિકોણ છે. જો $\angle X = 4 \angle Y$ હોય,તો $\angle X$ અને $\angle Y$ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,કઈ બે રેખાઓ સમાંતર છે અને શા માટે?

$AP$ અને $BQ$ એ સમાંતર રેખાઓ $l$ અને $m$ ને છેદતી છેદિકા $t$ દ્વારા બનતા બે યુગ્મકોણના દ્વિભાજકો છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AP \parallel BQ$.

આપેલ આકૃતિમાં,કિરણ $QS$ એ રેખા $PR$ ને લંબ છે. જો $a: b = 7: 11$ હોય,તો $c$ શોધો. વળી,વિપરીત $\angle TQR$ પણ શોધો.

ધારો કે $OA, OB, OC$ અને $OD$ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં કિરણો છે,જેથી $\angle AOB = 100^{\circ}, \angle COD = 100^{\circ}, \angle BOC = 82^{\circ}$ અને $\angle AOD = 78^{\circ}$ થાય. શું એવું કહેવું સત્ય છે કે $AOC$ અને $BOD$ રેખાઓ છે?