यदि अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती है,तो 1, | vedclass

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Question

(A) $3$ अंकों की सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर दिए गए समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में से एक सम अंक होना चाहिए।उपलब्ध सम अंक $2, 4, 6$ हैं

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(A) $3$ अंकों की सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर दिए गए समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में से एक सम अंक होना चाहिए।उपलब्ध सम अंक $2, 4, 6$ हैं। अतः,इकाई का स्थान $3$ तरीकों से भरा जा सकता है।चूंकि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,दहाई का स्थान $6$ अंकों में से किसी भी अंक द्वारा $6$ तरीकों से भरा जा सकता है।इसी प्रकार,सैकड़े का स्थान $6$ अंकों में से किसी भी अंक द्वारा $6$ तरीकों से भरा जा सकता है।गुणन सिद्धांत के अनुसार,$3$ अंकों की कुल सम संख्याएँ $6 	imes 6 	imes 3 = 108$ हैं।

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की जा सकती है,तो $1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके $3$ अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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