संधारित्र (capacitor) ऊर्जा का भंडारण कैसे करता है? संधारित्र में संचित ऊर्जा के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए।

(N/A) संधारित्र अपनी प्लेटों के बीच स्थिर वैद्युत क्षेत्र के रूप में ऊर्जा का भंडारण करता है। संधारित्र को आवेशित करते समय,एक प्लेट से दूसरी प्लेट पर आवेश ले जाने के लिए किसी बाहरी कारक द्वारा कार्य किया जाता है,जो मौजूदा विभवांतर के विरुद्ध होता है।
चित्र में दिखाए अनुसार दो अनावेशित चालक $1$ और $2$ लें।
चालक $2$ से चालक $1$ पर थोड़ा-थोड़ा आवेश स्थानांतरित करने की प्रक्रिया की कल्पना करें। जैसे-जैसे आवेश स्थानांतरित होता है,चालक $1$ धनावेशित और चालक $2$ ऋणावेशित हो जाता है।
चालक $2$ से चालक $1$ पर धनात्मक आवेश स्थानांतरित करने के लिए बाहरी कार्य करना पड़ता है क्योंकि चालक $1$,चालक $2$ की तुलना में उच्च विभव पर होता है।
उस स्थिति पर विचार करें जब चालकों $1$ और $2$ पर क्रमशः $Q'$ और $-Q'$ आवेश हों।
चालकों $1$ और $2$ के बीच विभवांतर $V' = \frac{Q'}{C}$ है,जहाँ $C$ निकाय की धारिता है।
यदि एक छोटा आवेश $\delta Q'$ चालक $2$ से $1$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो किया गया कार्य $\delta W = V' \delta Q'$ है।
$V'$ का मान रखने पर,हमें $\delta W = \frac{Q' \delta Q'}{C}$ प्राप्त होता है।
चालक $2$ से $1$ पर कुल आवेश $Q$ लाने के लिए किया गया कुल कार्य $W$,छोटे आवेश स्थानांतरण के लिए किए गए कार्य का $0$ से $Q$ तक समाकलन करने पर प्राप्त होता है:
$W = \int_{0}^{Q} \frac{Q'}{C} dQ' = \frac{1}{C} \left[ \frac{(Q')^2}{2} \right]_{0}^{Q} = \frac{Q^2}{2C}$.
चूंकि $Q = CV$,संचित ऊर्जा को $U = \frac{1}{2}CV^2$ या $U = \frac{1}{2}QV$ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।