दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $20 \text{ मिनट}$ और $40 \text{ मिनट}$ है। प्रारंभ में $A$ और $B$ के नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $80 \text{ मिनट}$ के बाद,$A$ और $B$ के शेष नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

$0.8\,\mu Ci$ की सक्रियता और क्षय नियतांक $\lambda$ वाला सक्रिय कोबाल्ट ${}_{27}^{60}Co$ का एक घोल जानवर के शरीर में इंजेक्ट किया जाता है। यदि इंजेक्शन के $10\,hrs$ बाद जानवर के शरीर से $1\,cm^3$ रक्त निकाला जाता है,तो पाई गई सक्रियता $300\,decays$ प्रति मिनट है। जानवर के शरीर में प्रवाहित होने वाले रक्त का कुल आयतन कितने लीटर है? (दिया गया है: $1\,Ci = 3.7 \times 10^{10}$ decays प्रति सेकंड और $t = 10\,hrs$ पर $e^{-\lambda t} = 0.84$)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का औसत जीवनकाल $5$ घंटे है। $5$ घंटे के समय में,

एक दिए गए नमूने में दो रेडियोधर्मी नाभिक $P$ और $Q$ एक स्थिर नाभिक $R$ में क्षयित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$P$ नाभिकों की संख्या $4N_0$ है और $Q$ की संख्या $N_0$ है। $P$ की अर्ध-आयु $1 \text{ मिनट}$ है जबकि $Q$ की $2 \text{ मिनट}$ है। प्रारंभ में नमूने में $R$ का कोई नाभिक उपस्थित नहीं है। जब $P$ और $Q$ के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है,तो नमूने में उपस्थित $R$ के नाभिकों की संख्या होगी

एक रेडियोधर्मी नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द्वारा क्षय हो सकता है। पहली प्रक्रिया के लिए अर्ध-आयु $3.0 \, hours$ है जबकि दूसरी प्रक्रिया के लिए यह $4.5 \, hours$ है। नाभिक की प्रभावी अर्ध-आयु $......... \, hours$ होगी।

रेडियोधर्मी पदार्थ के एक नमूने का द्रव्यमान $m$,क्षय नियतांक $\lambda$ और मोलर द्रव्यमान $M$ है। यदि आवोगाद्रो नियतांक $N_A$ है,तो नमूने की प्रारंभिक सक्रियता (activity) क्या होगी?