सोना (परमाणु त्रिज्या $= 0.144 \, nm$) फलक-केंद्रित एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होता है। कोष्ठिका के किनारे की लंबाई क्या है?

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(N/A) फलक-केंद्रित एकक कोष्ठिका $(fcc)$ के लिए:
$a = 2 \sqrt{2} r$
दिया गया है कि परमाणु त्रिज्या,$r = 0.144 \, nm$ है।
सूत्र में $r$ का मान रखने पर:
$a = 2 \times 1.414 \times 0.144 \, nm$
$a = 0.407232 \, nm$
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,कोष्ठिका के किनारे की लंबाई $0.407 \, nm$ है।

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यदि $KCl$ की क्रिस्टल संरचना $NaCl$ के समान है,और त्रिज्या अनुपात $r_{Na^+}/r_{Cl^-} = 0.55$ तथा $r_{K^+}/r_{Cl^-} = 0.74$ हैं,तो $KCl$ और $NaCl$ की इकाई कोष्ठिका (unit cell) की भुजाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$T \ K$ तापमान पर,कॉपर (परमाणु द्रव्यमान $= 63.5 \ u$) की संरचना $fcc$ है और इसके किनारे की लंबाई $x \ \mathring{A}$ है। उस तापमान पर कॉपर का घनत्व ($g \ cm^{-3}$ में) लगभग कितना होगा? $(N_A = 6.0 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

एक तत्व $fcc$ प्रकार की संरचना रखता है। यदि इसकी कोर की लंबाई $200 \, pm$ है, तो $200 \, g$ द्रव्यमान वाले इस तत्व का घनत्व ज्ञात कीजिए। $[200 \, g$ द्रव्यमान में $24 \times 10^{23}$ परमाणु उपस्थित हैं.$]$

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