एक पूर्ण आयाम मॉडुलित (amplitude modulated) त | vedclass

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Question

(B) आयाम मॉडुलित तरंग के लिए दिया गया व्यंजक $\vec E = \hat i E_c (1 + \frac{E_m}{E_c} \cos \omega_m t) \cos \omega_c t$ है।इस व्यंजक का विस्तार करने

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$\omega_c, \omega_c + \omega_m$ और $\omega_c - \omega_m$

Vedclass · Answer

(B) आयाम मॉडुलित तरंग के लिए दिया गया व्यंजक $\vec E = \hat i E_c (1 + \frac{E_m}{E_c} \cos \omega_m t) \cos \omega_c t$ है।इस व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है $\vec E = \hat i [E_c \cos \omega_c t + E_m \cos \omega_m t \cos \omega_c t]$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$\vec E = \hat i [E_c \cos \omega_c t + \frac{E_m}{2} (\cos(\omega_c + \omega_m)t + \cos(\omega_c - \omega_m)t)]$।यह व्यंजक दर्शाता है कि मॉडुलित तरंग में तीन अलग-अलग आवृत्ति घटक मौजूद हैं:$1$. वाहक आवृत्ति: $\omega_c$$2$. उच्च साइडबैंड आवृत्ति: $\omega_c + \omega_m$$3$. निम्न साइडबैंड आवृत्ति: $\omega_c - \omega_m$अतः,उपस्थित आवृत्तियाँ $\omega_c, \omega_c + \omega_m$ और $\omega_c - \omega_m$ हैं।

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