સ્થિતિસ્થાપક તરંગના સ્થાનાંતર (અનુપ્રસ્થ અથવા સંગત) ને દર્શાવવા માટે $x$ અને $t$ ના કેટલાક વિધેયો નીચે આપેલા છે. આમાંથી કયું $(i)$ પ્રગામી તરંગ,$(ii)$ સ્થિત તરંગ અથવા $(iii)$ એક પણ નહીં તે જણાવો:
$(a)$ $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $y = 2 \cos(3x) \sin(10t)$ એ સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે અવકાશી ભાગ $k x$ અને સમય આધારિત ભાગ $\omega t$ અલગ અવયવો તરીકે દેખાય છે.
$(b)$ $y = 2 \sqrt{x - vt}$ એ તરંગ દર્શાવતું નથી કારણ કે તે સામાન્ય તરંગ સમીકરણ $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2}$ નું પાલન કરતું નથી અને તે આવર્ત વિધેય નથી.
$(c)$ $y = 3 \sin(5x - 0.5t) + 4 \cos(5x - 0.5t)$ એ પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે તે $f(kx - \omega t)$ સ્વરૂપના વિધેયોનું રેખીય સંયોજન છે.
$(d)$ $y = \cos x \sin t + \cos 2x \sin 2t$ એ સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે તે બે સ્થિત તરંગોનું સંપાતીકરણ છે,જ્યાં દરેક પદમાં અલગ અવકાશી અને સમય આધારિત ઘટકો છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$Assertion :$ ધ્વનિ તરંગો શૂન્યાવકાશમાં મુસાફરી કરી શકતા નથી પરંતુ પ્રકાશ શૂન્યાવકાશમાં મુસાફરી કરી શકે છે.
$Reason :$ ધ્વનિ તરંગો લંબગત તરંગો છે અને તેનું ધ્રુવીભવન થઈ શકતું નથી પરંતુ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો અનુપ્રસ્થ છે અને તેનું ધ્રુવીભવન થઈ શકે છે.

એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ $0.8 \,m$ છે. તેના ખુલ્લા છેડે $0.5 \,m$ લાંબી સમાન દોરી તેના $2^{nd}$ હાર્મોનિકમાં કંપન કરે છે અને તે પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદિત થાય છે. જો તારમાં તણાવ $50 \,N$ હોય અને ધ્વનિની ઝડપ $320 \,m/s$ હોય, તો દોરીનું દળ કેટલું હશે ($\,g$ માં)?

$0.8 \ m$ લંબાઈની એક પોલી પાઈપ એક છેડેથી બંધ છે. તેના ખુલ્લા છેડા પર,$0.8 \ m$ લાંબી સમાન દોરી તેના બીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરી રહી છે અને તે પાઈપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $50 \ N$ હોય અને હવામાં અવાજની ઝડપ $320 \ m/s$ હોય,તો દોરીનું દળ કેટલું હશે ($g$ માં)?

$2000 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતી એક વસ્તુને પાતળા હલકા તાર પર લટકાવવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ $200 \ Hz$ છે. જો વસ્તુને પાણીમાં એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે કે તેનું અડધું કદ ડૂબી જાય,તો તારમાં લંબગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo