परिवर्ती बल (variable force) का एक उदाहरण दीजिए। हुक के नियम का सूत्र लिखिए।

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(N/A) $1$. परिवर्ती बल का उदाहरण: दो वस्तुओं के बीच का गुरुत्वाकर्षण बल जैसे-जैसे उनकी दूरी बदलती है,वैसे-वैसे बदलता है,या स्प्रिंग बल $F = -kx$ जहाँ बल विस्थापन $x$ पर निर्भर करता है।
$2$. हुक के नियम का सूत्र: $F = -kx$,जहाँ $F$ प्रत्यानयन बल (restoring force) है,$k$ स्प्रिंग नियतांक है,और $x$ साम्यावस्था से विस्थापन है।

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$k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है। प्रत्येक भाग का बल नियतांक क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $k$ बल नियतांक वाली एक आदर्श स्प्रिंग से लटकाया गया है। ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करने वाले अतिरिक्त बल $F$ के कारण पिंड की स्थिति में अपेक्षित परिवर्तन क्या है?

जब $1.0\,kg$ द्रव्यमान को $50\,cm$ लंबाई वाली स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग $2\,cm$ खिंच जाती है। यदि द्रव्यमान को नीचे खींचकर स्प्रिंग की लंबाई $60\,cm$ कर दी जाए,तो इस स्थिति में स्प्रिंग में संचित प्रत्यास्थ ऊर्जा कितनी होगी? ($g = 10\,m/s^2$ लें) (जूल में)

एक ब्लॉक को चित्रानुसार स्प्रिंग से जोड़ा गया है और बहुत धीरे-धीरे नीचे किया जाता है ताकि अंत में स्प्रिंग में $d$ का विस्तार हो। यदि उसी ब्लॉक को स्प्रिंग से जोड़कर अचानक छोड़ दिया जाए,तो स्प्रिंग में अधिकतम विस्तार होगा:

प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है और दोनों ब्लॉक स्थिर अवस्था में हैं। स्प्रिंग में अधिकतम विस्तार ज्ञात कीजिए। दिया गया है $k = 20 \ N/m$,$m_1 = 0.5 \ kg$,$m_2 = 1 \ kg$,और $F = 1 \ N$.

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