નીચે લંબચોરસનાં ક્ષેત્રફળ દર્શાવેલ છે તેમની સંભવિત લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે શોધો.

ક્ષેત્રફળ : $25{a^2} - 35a + 12$

લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $=$ લંબાઈ $\times $ પહોળાઈ

ક્ષેત્રફળ $=25 a^{2}-35 a+12$

આપેલ બહુપદી, $25 a^{2}-35 a+12$ નાં અવયવો પાડીએ.

$a$ નો સહગુણક $-35$ છે.

$-35=(-20)+(-15)(\because 25 \times 12=300\,(-20) \times(-15)=300)$

$ \therefore 25 a^{2}-35 a+12 =25 a^{2}-20 a-15 a+12$

$=5 a(5 a-4)-3(5 a-4) $

$=(5 a-4)(5 a-3) $

આમ, લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $(5 a-3)$ અને $(5 a-4)$ છે.