એક શાળામાં $36$ શિક્ષકોમાંથી,એક આચાર્ય અને એક ઉપ-આચાર્યની નિમણૂક કરવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો $QUEEN$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન તમામ શબ્દો બનાવવામાં આવે અને તેમને અંગ્રેજી શબ્દકોશ મુજબ ગોઠવવામાં આવે,તો $QUEEN$ શબ્દનું સ્થાન કયું હશે ($^{th}$ માં)?

$a \cdot b \cdot c = 30$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે છે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

અંકો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન કર્યા વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચેની $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ અને $10000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?