M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળામાંથી મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બાજુવાળા સમઘનને $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાંથી કાપવા માટે,સમઘનનો વિકર્ણ ગોળાના વ્યાસ જેટલો હોવો જોઈએ: $\sqrt{3}a = 2R$. તેથી,$a = \frac{2R}{\sqrt{3}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4MR^2}{9\sqrt{3}\pi}$

Vedclass · Answer

(A) બાજુવાળા સમઘનને $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાંથી કાપવા માટે,સમઘનનો વિકર્ણ ગોળાના વ્યાસ જેટલો હોવો જોઈએ: $\sqrt{3}a = 2R$. તેથી,$a = \frac{2R}{\sqrt{3}}$. ગોળાની ઘનતા $\rho = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{3M}{4\pi R^3}$ છે. સમઘનનું દળ $m = \rho \cdot a^3 = \left(\frac{3M}{4\pi R^3}\right) \left(\frac{2R}{\sqrt{3}}\right)^3 = \left(\frac{3M}{4\pi R^3}\right) \left(\frac{8R^3}{3\sqrt{3}}\right) = \frac{2M}{\sqrt{3}\pi}$. $m$ દળ અને $a$ બાજુવાળા સમઘનની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની એક સપાટીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{ma^2}{6}$ છે. $m$ અને $a$ ની કિંમતો મૂકતા: $I = \frac{1}{6} \left(\frac{2M}{\sqrt{3}\pi}\right) \left(\frac{2R}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{1}{6} \left(\frac{2M}{\sqrt{3}\pi}\right) \left(\frac{4R^2}{3}\right) = \frac{8MR^2}{18\sqrt{3}\pi} = \frac{4MR^2}{9\sqrt{3}\pi}$.

Similar Questions

યુરેનિયમનું એક ન્યુક્લિયસ સ્થિર અવસ્થામાં થોરિયમ અને હિલિયમના ન્યુક્લિયસમાં વિઘટન પામે છે. તો:

ફ્રુન્ડલિચ એડસોર્પ્શન આઈસોથર્મ (Freundlich adsorption isotherm) માટે નીચેનામાંથી કયું સીધી રેખા આપે છે?

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module