समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली और एक ही धातु से बनी चार छड़ें एक वर्ग की भुजाएँ बनाती हैं। स्थिर अवस्था में दो विकर्णतः विपरीत बिंदुओं के तापमान क्रमशः $\theta$ और $\sqrt{2}\theta$ हैं। यह मानते हुए कि केवल ऊष्मा चालन होता है,अन्य दो बिंदुओं के बीच तापमान का अंतर क्या होगा?

धातु की दो समान वर्गाकार छड़ों को चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार सिरे से सिरा जोड़कर वेल्ड किया गया है। मान लीजिए कि $2 \, min$ में $10 \, cal$ ऊष्मा छड़ों से होकर प्रवाहित होती है। अब छड़ों को चित्र $(b)$ में दिखाए अनुसार वेल्ड किया गया है। अब $10 \, cal$ ऊष्मा को छड़ों से होकर प्रवाहित होने में लगने वाला समय ........ $\min$ है।

दो समान वर्गाकार धातु की छड़ों को चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार उनके सिरों से वेल्ड किया गया है। $(a)$ में $4$ मिनट में $20$ कैलोरी ऊष्मा प्रवाहित होती है। यदि उन्हें चित्र $(b)$ में दिखाए अनुसार जोड़ा जाए,तो समान ऊष्मा ...... मिनट में प्रवाहित होगी।

समान पदार्थ और सभी प्रकार से समान तीन धातु की छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। इन छड़ों के सिरों पर तापमान को दर्शाए अनुसार बनाए रखा गया है। यह मानते हुए कि छड़ों की वक्र सतहों से कोई ऊष्मीय ऊर्जा का ह्रास नहीं होता है,जंक्शन $X$ पर तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

सभी प्रकार से समान दो धातु की छड़ों को चित्र $(1)$ में दिखाए अनुसार श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। उनमें से $20 \ cal$ ऊष्मा प्रवाहित होने में $4 \ min$ का समय लगता है। यदि इन छड़ों को अब चित्र $(2)$ में दिखाए अनुसार समानांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो उतनी ही ऊष्मा को प्रवाहित होने में लगा समय .......... $\min$ होगा।

समान सतह क्षेत्र वाले दो स्लैब $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखा गया है कि उनकी सतहें पूरी तरह से संपर्क में हैं। स्लैब $A$ की मोटाई $B$ की तुलना में दोगुनी है। स्लैब $A$ का ऊष्मीय चालकता गुणांक $B$ का दोगुना है। स्लैब $A$ की पहली सतह $100^{\circ} C$ पर और स्लैब $B$ की दूसरी सतह $25^{\circ} C$ पर बनाए रखी गई है। उनकी सतहों के संपर्क बिंदु पर तापमान क्या है ($^{\circ} C$ में)?