चित्र में दिखाए अनुसार $xy$ समतल में स्थित नगण्य द्रव्यमान के फ्रेम के कोनों पर चार बिंदु द्रव्यमान जड़े हुए हैं। मान लीजिए $\omega$ घूर्णन की कोणीय गति है। तो:

चित्र में दिखाए गए लंबाई के पैमाने वाले बैडमिंटन रैकेट पर विचार करें। यदि बैडमिंटन रैकेट के रैखिक और गोलाकार भागों का द्रव्यमान समान $(M)$ है और धागों का द्रव्यमान नगण्य है,तो हैंडल के सिरे $A$ से $\frac{r}{2}$ दूरी पर,हैंडल के लंबवत और रिंग के तल में स्थित अक्ष के परितः रैकेट का जड़त्व आघूर्ण ....... $Mr^2$ होगा?

$R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $u$ के नियत वेग से बिना फिसले लुढ़क रही है। रिंग के किसी भी कण द्वारा अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर अनुसरण किए गए पथ की वक्रता त्रिज्या क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं। वे त्रिभुज की माध्यिकाओं के अनुदिश समान चाल $v$ से गति करना शुरू करते हैं और इसके केंद्रक $G$ पर टकराते हैं। यदि टक्कर के बाद,$A$ विराम अवस्था में आ जाता है और $B$ अपने पथ $GB$ पर वापस लौटता है,तो $C$

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ $x$-अक्ष पर $x = 0$ और $x = L$ के बीच स्थित है। इसकी रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$,$x$ के साथ $\lambda = k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $n$ एक गैर-ऋणात्मक स्थिरांक है। यदि छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति $x_{CM}$ को '$n$' के विरुद्ध आलेखित किया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $x_{CM}$ की $n$ पर निर्भरता को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(a)$ किसी पिंड का द्रव्यमान केंद्र हमेशा उस पिंड के गुरुत्व केंद्र के साथ संपाती होता है।
$(b)$ किसी पिंड का द्रव्यमान केंद्र वह बिंदु है जिस पर पिंड पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल आघूर्ण शून्य होता है।
$(c)$ किसी पिंड पर लगा बल-युग्म (couple) पिंड में स्थानांतरण और घूर्णन गति दोनों उत्पन्न करता है।
$(d)$ यांत्रिक लाभ (Mechanical advantage) $1$ से अधिक होने का अर्थ है कि बड़े भार को उठाने के लिए छोटे प्रयास का उपयोग किया जा सकता है।