चार व्यक्तियों के एक लक्ष्य पर ठीक प्रकार से प्रहार करने की प्रायिकताए क्रमश: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ तथा $\frac{1}{8}$ हैं। यदि सभी इस लक्ष्य पर स्वतंत्र रूप से प्रहार करते हैं, तो लक्ष्य पर आघात होने की प्रायिकता है :

यदि $P(A) = \frac{1}{2},\,\,P(B) = \frac{1}{3}$ एवं $P(A \cap B) = \frac{7}{{12}},$ तो $P\,(A' \cap B')$ का मान है

जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ $P ( A )$ और $P ( B )$ युक्ति संगत ( $consistently )$ परिभाषित की गई हैं

$P ( A )=0.5, P ( B )=0.4, P ( A \cup B )=0.8$

यदि $P(A) = P(B) = x$ तथा $P(A \cap B) = P(A' \cap B') = \frac{1}{3}$ हो, तो $x = $

$P ( A )=\frac{3}{5}$ और $P ( B )=\frac{1}{5},$ दिया गया है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, तो $P ( A$ या $B$ ), ज्ञात कीजिए।

तीन घटनाओं $A, B$ एवं $C$ के लिये प्रायिकताओं $P$ ($A$ अथवा $B$ में केवल एक घटित होती है)= $P$ ($B$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है) = $P$ ($A$ अथवा $C$ में केवल एक घटित होती है)= $p$ तथा $P$ (तीनों घटनाएँ एक साथ घटित होती हैं) $ = {p^2},$ जहाँ $0 < p < 1/2$ है। तीनों घटनाओं $A, B$ और $C$ में कम से कम एक के घटित होने की प्रायिकता है