પ્રકાશના ચાર એકવર્ણી અને સુસંબદ્ધ ઉદગમો,જે la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘણા દૂરના બિંદુઓ $(|x| >> d)$ માટે,પાસપાસેના ઉદગમોમાંથી આવતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = d \cos 	heta$ છે. $x$-અક્ષ પરના દૂરના બિંદુ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$|x| >> d$ ધરાવતા બિંદુઓ અંધારા દેખાશે જો $d = \lambda /4$ હોય

Vedclass · Answer

(A) ઘણા દૂરના બિંદુઓ $(|x| >> d)$ માટે,પાસપાસેના ઉદગમોમાંથી આવતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = d \cos 	heta$ છે. $x$-અક્ષ પરના દૂરના બિંદુ માટે,$	heta = 0$,તેથી $\Delta x = d$.દૂરના બિંદુએ કુલ કંપવિસ્તાર ચાર તરંગોનો સરવાળો છે: $A = A_0(1 + e^{ikd} + e^{i2kd} + e^{i3kd})$,જ્યાં $k = 2\pi / \lambda$.આ $r = e^{ikd}$ સાથેની ભૌમિતિક શ્રેણી છે. સરવાળો $A = A_0 \frac{1 - e^{i4kd}}{1 - e^{ikd}}$ થાય છે.તીવ્રતા $I$ એ $|A|^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે: $I \propto A_0^2 \left| \frac{1 - e^{i4kd}}{1 - e^{ikd}} ight|^2 = A_0^2 \frac{\sin^2(2kd)}{\sin^2(kd/2)}$.અંધારા બિંદુઓ (તીવ્રતા = $0$) માટે,આપણે $\sin(2kd) = 0$ જોઈએ,પરંતુ $\sin(kd/2) 
eq 0$.$2kd = n\pi$ (જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે). $n=1$ માટે,$2(2\pi/\lambda)d = \pi \implies d = \lambda / 4$.આમ,જો $d = \lambda / 4$ હોય,તો તીવ્રતા શૂન્ય થાય છે અને બિંદુઓ અંધારા દેખાય છે.

Similar Questions

યંગના ડબલ સ્લિટ વ્યતિકરણ પ્રયોગમાં,સ્લિટનું અંતર $3$ ગણું કરવામાં આવે છે. તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ કેટલી થશે?

જ્યારે સોડિયમ પ્રકાશને બદલે જાંબલી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે વ્યતિકરણ ભાત પર શું અસર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module