આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિ માટે,પાણી એક સ્થિર પ્લેટની સપાટી પર વહે છે. અંતર $y$ ના વિધેય તરીકે પાણીનો વેગ આ મુજબ આપવામાં આવ્યો છે: $u = \alpha \left[ \frac{y}{h} - 2\left( \frac{y}{h} \right)^2 \right]$. પ્લેટના પાયા પર પાણી દ્વારા લાગતા શીયર સ્ટ્રેસ (કતરણ પ્રતિબળ) નું મૂલ્ય શોધો. સ્નિગ્ધતાનો ગુણાંક $\eta$ છે.

નદીમાં પાણીનો વેગ સપાટી પાસે $18\, km/h$ છે. જો નદી $5\, m$ ઊંડી હોય,તો પાણીના આડા સ્તરો વચ્ચેનું શીયરિંગ સ્ટ્રેસ (કર્તન પ્રતિબળ) શોધો. પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\eta = 10^{-2}\, \text{poise}$ છે.

નદીના કિનારે પાણીનો પ્રવાહ નદીની મધ્ય કરતા ધીમો હોય છે. સમજાવો.

એક મોટા ટાંકામાં ચીકદના ટાંકામાં ચીકણા પ્રવાહી પર તરતી એક પાતળી ચોરસ પ્લેટનો વિચાર કરો. ટાંકામાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h$ એ ટાંકાની પહોળાઈ કરતા ઘણી ઓછી છે. તરતી પ્લેટને $u_0$ જેટલા અચળ વેગથી આડી દિશામાં ખેંચવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ પ્લેટ પર પ્રવાહીનું અવરોધક બળ $h$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે
$(B)$ પ્લેટ પર પ્રવાહીનું અવરોધક બળ પ્લેટના ક્ષેત્રફળથી સ્વતંત્ર છે
$(C)$ ટાંકાના તળિયે સ્પર્શક (શીયર) સ્ટ્રેસ $u_0$ સાથે વધે છે
$(D)$ પ્લેટ પર સ્પર્શક (શીયર) સ્ટ્રેસ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $\eta$ સાથે રેખીય રીતે બદલાય છે

એક સારા લુબ્રિકન્ટ (અંજણ) માં શું હોવું જોઈએ?

$10 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક સપાટ પ્લેટને ગ્લિસરીનના $1 \, mm$ જાડા સ્તર દ્વારા એક મોટી પ્લેટથી અલગ કરવામાં આવે છે। જો ગ્લિસરીનનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $20 \, \text{poise}$ હોય, તો પ્લેટને $1 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિશીલ રાખવા માટે જરૂરી બળ .......... $dyne$ છે।