चित्र में दिखाए गए मिश्रित संयोजन के लिए तुल्य प्रतिरोध का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार,$R_{2}$ और $R_{3}$ बिंदुओं $B$ और $C$ के बीच समानांतर क्रम में जुड़े हैं और $R_{1}$ इस समानांतर संयोजन के साथ बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच श्रेणी क्रम में जुड़ा है।
माना $R^{\prime}$,$R_{2}$ और $R_{3}$ के समानांतर संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है।
इसलिए,$\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$.
$R^{\prime} = \frac{R_{2} R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$ $.....(1)$
पूरे परिपथ का तुल्य प्रतिरोध $R_{1}$ और $R^{\prime}$ का योग है क्योंकि वे श्रेणी क्रम में हैं:
$R_{eq} = R_{1} + R^{\prime}$
$R_{eq} = R_{1} + \frac{R_{2} R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$
$R_{eq} = \frac{R_{1} R_{2} + R_{1} R_{3} + R_{2} R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$
यदि $A$ और $C$ के बीच वोल्टेज $V$ है,तो परिपथ से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I$ है:
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{V(R_{2} + R_{3})}{R_{1} R_{2} + R_{1} R_{3} + R_{2} R_{3}}$