किन्हीं दो सदिशों a और b के लिए,यदि a times b | vedclass

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Question

(D) दो सदिशों $a$ और $b$ का सदिश गुणनफल $a 	imes b = |a||b| \sin(	heta) \hat{n}$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।य

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दो सदिशों $a$ और $b$ का सदिश गुणनफल $a 	imes b = |a||b| \sin(	heta) \hat{n}$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।यदि $a 	imes b = 0$ है,तो $|a||b| \sin(	heta) = 0$ होगा।इसका अर्थ है कि या तो $|a| = 0$,$|b| = 0$,या $\sin(	heta) = 0$ है।यदि $\sin(	heta) = 0$ है,तो $	heta = 0$ या $	heta = \pi$ होगा,जिसका अर्थ है कि सदिश $a$ और $b$ समांतर या संरेख हैं।चूंकि $a 	imes b = 0$ की स्थिति तब भी सत्य हो सकती है जब $a 
eq 0$ और $b 
eq 0$ हों (जब वे समांतर हों),इसलिए विकल्प $A, B,$ या $C$ में से कोई भी आवश्यक रूप से सत्य नहीं है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

किन्हीं दो सदिशों $a$ और $b$ के लिए,यदि $a \times b = 0$ है,तो

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उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिश $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ हैं।

$a=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, b=\hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}, c=4 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ तीन सदिश हैं और एक सदिश $r$,सदिशों $b$ और $c$ दोनों के लंबवत है। यदि $r \cdot a=9$ है,तो $r=$

यदि $\vec{a}=\hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

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