किसी भी दी गई समांतर श्रेणी (A.P.) के लिए,सार | vedclass

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Question

(D) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में,$n$ वां पद ज्ञात करने का सूत्र है: $T_{n} = a + (n - 1)d$,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।$m$ वें पद के लिए:

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$\frac{T_{m} - T_{n}}{m - n}$

Vedclass · Answer

(D) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में,$n$ वां पद ज्ञात करने का सूत्र है: $T_{n} = a + (n - 1)d$,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $d$ सार्व अंतर है।$m$ वें पद के लिए: $T_{m} = a + (m - 1)d$.$n$ वें पद के लिए: $T_{n} = a + (n - 1)d$.दोनों समीकरणों को घटाने पर:$T_{m} - T_{n} = [a + (m - 1)d] - [a + (n - 1)d]$$T_{m} - T_{n} = (m - 1 - n + 1)d$$T_{m} - T_{n} = (m - n)d$अतः,सार्व अंतर $d$ का मान है:$d = \frac{T_{m} - T_{n}}{m - n}$.

किसी भी दी गई समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,सार्व अंतर $d = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

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$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $-3$ है और उनका गुणनफल $8$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $-2, 1, 4, 7, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग क्या है?

एक $A.P.$ का $20$ वां पद $40$ है और सार्व अंतर $2$ है। तो,इसका दूसरा पद $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

जब $a$ और $d$ नीचे दिए गए हैं,तो $APs$ के पहले तीन पद लिखिए:
$a=\sqrt{2}, d=\frac{1}{\sqrt{2}}$

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