પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે,સમાન ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$10^3 \text{ kg}$ દળનો એક ઉપગ્રહ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને $\frac{10^4 R}{6} \text{ J}$ ઊર્જા આપવામાં આવે,તો તે કઈ નવી ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે ($R$ માં)? (અહીં $g = 10 \text{ m/s}^2$,$R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$)

$r$ ત્રિજ્યા અને $v$ ઝડપ ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો એક ઉપગ્રહ અચાનક તેની થોડી ઉર્જા ગુમાવે છે. તો

$3:1$ ના દળ ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $r$ અને $4r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. તો $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે) ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g_0$ હોય,તો ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા કેટલી થાય?

નીચેના સ્તંભોને જોડો.

$A$. ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા	$I$. ધન
$B$. ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા	$II$. ઋણ
$C$. ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા	$III$. શૂન્ય
$D$. અનંત અંતરે ઉપગ્રહની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા	$IV$. અનંત