$Y = \sin \omega t + \cos \omega t$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી આવર્ત ગતિ માટે,ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

$x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બે હાર્મોનિક દોલનોના સુપરપોઝિશન પર,સમાન સમયગાળા અને કંપનવિસ્તાર ધરાવતું પરિણામી દોલન મળે છે. $\phi_1 - \phi_2$ નું મૂલ્ય .... $^o$ છે.

બે કણો $P$ અને $Q$ એક જ સીધી રેખા પર સમાન કંપવિસ્તાર $a$ અને સમાન આવૃત્તિ $f$ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. બે કણો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $a \sqrt{2}$ છે. કણો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

બે કણો એક જ સંતુલન બિંદુની આસપાસ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યા છે. બંને કણો માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ સમાન છે અને અનુક્રમે $A$ અને $T$ છે. $t=0$ સમયે એક કણનું સ્થાનાંતર $A$ છે જ્યારે બીજા કણનું સ્થાનાંતર $\frac{-A}{2}$ છે અને તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેઓ $t$ સમયે એકબીજાને મળે,તો $t$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ સમીકરણો $y_{1} = 10 \sin(3 \pi t + \frac{\pi}{3})$ અને $y_{2} = 5(\sin 3 \pi t + \sqrt{3} \cos 3 \pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $y_{1}$ અને $y_{2}$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $x : 1$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 4\cos^2(t/2)\sin(1000t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણને $..........$ સ્વતંત્ર આવર્ત ગતિઓના સંપાતીકરણનું પરિણામ ગણી શકાય.