vec{a} અને vec{b} માટે,|vec{a}|=3,|vec{b}|=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$,અને $\vec{a} 	imes \vec{b}$ એ એકમ સદિશ છે,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$,અને $\vec{a} 	imes \vec{b}$ એ એકમ સદિશ છે,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|=1$. આપણે સદિશ ગુણાકારના માનનું સૂત્ર જાણીએ છીએ: $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1 = 3 	imes \frac{\sqrt{2}}{3} 	imes \sin 	heta$. આનું સાદું રૂપ આપતા $1 = \sqrt{2} \sin 	heta$ મળે છે. તેથી,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$. આમ,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ થાય.

$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ અને $\vec{a} \times \vec{b}$ એકમ સદિશ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $3\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $-5\hat{i} + 7\hat{j}$ એ ત્રિકોણની સદિશ બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$4 i-j+3 k$ અને $-2 i+j-2 k$ સદિશોને લંબ હોય અને જેનું માન $9$ હોય તેવો સદિશ શોધો.

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + x\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\vec{a} \times \vec{b}| = r$ શક્ય છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module