$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $2 \ cm$ है। जब इस लेंस को $1.25$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है,तो इसकी फोकस दूरी कितने $cm$ होगी?

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे विभिन्न लेंसों के माध्यम से इस प्रकार देखा जाता है कि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर है। आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस की समतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस की अवतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

एक पतले कांच (अपवर्तनांक $1.5$) लेंस की हवा में ऑप्टिकल शक्ति $-5\,D$ है। $1.6$ अपवर्तनांक वाले तरल माध्यम में इसकी ऑप्टिकल शक्ति क्या होगी ($,D$ में)?

प्रकाश की एक किरण पुंज बिंदु $P$ पर अभिसरित होती है। अब अभिसारी किरण पुंज के मार्ग में $P$ से $12 \, cm$ की दूरी पर एक लेंस रखा जाता है। यदि लेंस $20 \, cm$ फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस है,तो किरण पुंज किस बिंदु पर अभिसरित होगी ($, cm$ में)?

पैराक्सियल किरणें (paraxial rays) क्या हैं?

समान वक्रता त्रिज्या वाले एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस का अपवर्तनांक $1.6$ और फोकस दूरी $10 \ cm$ है। इसकी वक्रता त्रिज्या .......$cm$ होगी।