पाँच समान संधारित्र प्लेटें,जिनमें से प्रत्ये | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि धनात्मक टर्मिनल से जुड़ी प्लेटों का विभव $V$ है और ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ी प्लेटों का विभव $0$ है।चित्र से,प्लेट $1, 3, 5$ धनात्मक ट

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\epsilon_0 AV}{d}, \frac{-2\epsilon_0 AV}{d}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि धनात्मक टर्मिनल से जुड़ी प्लेटों का विभव $V$ है और ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ी प्लेटों का विभव $0$ है।चित्र से,प्लेट $1, 3, 5$ धनात्मक टर्मिनल से और प्लेट $2, 4$ ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ी हैं।यह समानांतर में चार संधारित्र बनाता है,जिनमें से प्रत्येक की धारिता $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ है।प्लेट $1$ पहले संधारित्र का एक हिस्सा है। प्लेट $1$ की आंतरिक सतह पर आवेश $q_1 = -C(V - 0) = -\frac{\epsilon_0 AV}{d}$ है। प्लेट $1$ में केवल एक आंतरिक सतह है जो प्लेट $2$ के सामने है। अतः,प्लेट $1$ पर कुल आवेश $Q_1 = -\frac{\epsilon_0 AV}{d}$ है।प्लेट $4$ की दो सतहें हैं: एक प्लेट $3$ के सामने और दूसरी प्लेट $5$ के सामने। दोनों सतहें $V$ विभव से जुड़े संधारित्र का हिस्सा हैं। प्लेट $3$ के सामने वाली सतह पर आवेश $q_{4a} = -C(V - 0) = -\frac{\epsilon_0 AV}{d}$ है। प्लेट $5$ के सामने वाली सतह पर आवेश $q_{4b} = -C(V - 0) = -\frac{\epsilon_0 AV}{d}$ है।इसलिए,प्लेट $4$ पर कुल आवेश $Q_4 = q_{4a} + q_{4b} = -\frac{2\epsilon_0 AV}{d}$ है।अतः,आवेश $-\frac{\epsilon_0 AV}{d}$ और $-\frac{2\epsilon_0 AV}{d}$ हैं। विकल्प $A$ सही है।

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