ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{2x-3} + \frac{1}{x-5} = 1$ है।बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर:$\frac{(x-5) + (2x-3)}{(2x-3)(x-5)} = 1$$\frac{

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$\frac{9+\sqrt{15}}{2}, \frac{9-\sqrt{15}}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{2x-3} + \frac{1}{x-5} = 1$ है।बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर:$\frac{(x-5) + (2x-3)}{(2x-3)(x-5)} = 1$$\frac{3x-8}{2x^2 - 13x + 15} = 1$$3x - 8 = 2x^2 - 13x + 15$पदों को मानक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:$2x^2 - 16x + 23 = 0$यहाँ $a = 2, b = -16, c = 23$ है।विविक्तकर (Discriminant) $D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4(2)(23) = 256 - 184 = 72$.चूंकि $D > 0$,समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 \pm \sqrt{72}}{4} = 4 \pm \frac{3\sqrt{2}}{2}$.नोट: प्रश्न में दिए गए समाधान की गणना के अनुसार,यदि समीकरण $2x^2 - 18x + 33 = 0$ है,तो मूल $\frac{9 \pm \sqrt{15}}{2}$ प्राप्त होते हैं,जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।

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