નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો: $p(x) = x^{2} + x - 12$.

ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$; $a \neq 0, a, b, c, d \in R$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \ldots$

સાબિત કરો કે $-2$,$4$ અને $\frac{1}{2}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 - 5x^2 - 14x + 8$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ પણ ચકાસો.

$p(x) = 3x^2 + 7x + 4$ એ $\dots$ બહુપદી છે.

નીચેની બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = x^{15} - (x^5)^6 + x^3 - 7$.

બહુપદી $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ માં શું ઉમેરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $3x^2 - 2x + 4$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય? (સૂચના: $p(x)$ માં $-r(x)$ ઉમેરો)