દ્વિઘાત બહુપદી $t^{2}-15$ ના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

(N/A) આપેલ બહુપદી: $p(t) = t^{2}-15$.
શૂન્યો શોધવા માટે,$p(t) = 0$ લો:
$t^{2}-15 = 0$
$t^{2} = 15$
$t = \pm \sqrt{15}$
તેથી,શૂન્યો $\alpha = \sqrt{15}$ અને $\beta = -\sqrt{15}$ છે.
$t^{2}-15$ ની સરખામણી પ્રમાણિત સ્વરૂપ $at^{2}+bt+c$ સાથે કરતા,$a=1, b=0, c=-15$ મળે છે.
ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta = \sqrt{15} + (-\sqrt{15}) = 0$.
સહગુણકો પરથી: $\frac{-b}{a} = \frac{-0}{1} = 0$.
આમ,$\alpha + \beta = \frac{-b}{a}$ ચકાસાય છે.
શૂન્યોનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \beta = (\sqrt{15})(-\sqrt{15}) = -15$.
સહગુણકો પરથી: $\frac{c}{a} = \frac{-15}{1} = -15$.
આમ,$\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$ ચકાસાય છે.