$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $(k-3)x - (4-k^2)y + k^2 - 7k + 6 = 0$,$x$-अक्ष के समांतर है।

यदि बिंदु $P(-3, 4)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा इस प्रकार है कि निर्देशांक अक्षों के बीच का इसका अंतःखंडित भाग $P$ पर समद्विभाजित होता है,तो इसका समीकरण क्या है?

एक रेखा $X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि बिंदु $(5, 6)$ रेखाखंड $AB$ को $3: 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि अक्षों के बीच रेखा द्वारा बनाया गया अंतःखंड बिंदु $(5, 2)$ पर समद्विभाजित होता है,तो उसका समीकरण क्या है?

उन रेखाओं के समीकरण क्या हैं जो रेखाओं $4x - 3y - 1 = 0$ और $2x - 5y + 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती हैं और अक्षों पर समान रूप से झुकी हुई हैं?

मान लीजिए $\alpha \in R$ है। यदि रेखा $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ सभी $\alpha$ के लिए एक निश्चित बिंदु $(h, k)$ से गुजरती है,तो $h^2+k^2=$