30-2 sqrt{56} નું વર્ગમૂળ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $30-2 \sqrt{56}$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે તેને $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ શોધવાની જરૂર છે જેમના વર્ગોનો

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{7}-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) $30-2 \sqrt{56}$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે તેને $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ શોધવાની જરૂર છે જેમના વર્ગોનો સરવાળો $30$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર $\sqrt{56}$ થાય.$30-2 \sqrt{56} = 30-2 \sqrt{28 	imes 2} = 30-2 \sqrt{7 	imes 8}$.આપણે $30$ ને $(28+2)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે પદાવલિ $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 = x+y-2 \sqrt{xy}$ છે.અહીં,$x+y = 30$ અને $xy = 56$ છે.$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x=28$ અને $y=2$ મળે છે.આમ,$30-2 \sqrt{56} = 28+2-2 \sqrt{28 	imes 2} = (\sqrt{28}-\sqrt{2})^2$.કારણ કે $\sqrt{28} = \sqrt{4 	imes 7} = 2 \sqrt{7}$,તેથી પદાવલિ $(2 \sqrt{7}-\sqrt{2})^2$ બને છે.તેથી,વર્ગમૂળ $2 \sqrt{7}-\sqrt{2}$ છે.

$30-2 \sqrt{56}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

Similar Questions

સાદું રૂપ આપો: $\frac{3+\sqrt{6}}{17 \sqrt{3}-2 \sqrt{32}+3 \sqrt{18}-4 \sqrt{48}}$

યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરીને $75$ અને $243$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે સંખ્યાઓની જોડી $231$ અને $396$ પરસ્પર અવિભાજ્ય (co-prime) છે કે નહીં.

સાબિત કરો કે $\sqrt{p}+\sqrt{q}$ અસંમેય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $12$,$15$ અને $21$ નો ગુ.સા.અ. (g.c.d.) અને લ.સા.અ. (l.c.m.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module