वक्र x=1-a sin theta, y=b cos^{2} theta के लि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 1 - a \sin 	heta$ और $y = b \cos^{2} 	heta$ हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a}{2b}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = 1 - a \sin 	heta$ और $y = b \cos^{2} 	heta$ हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{d	heta} = -a \cos 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = b \cdot 2 \cos 	heta \cdot (-\sin 	heta) = -2b \sin 	heta \cos 	heta$ अब,स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ इस प्रकार है: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-2b \sin 	heta \cos 	heta}{-a \cos 	heta} = \frac{2b}{a} \sin 	heta$ $	heta = \frac{\pi}{2}$ पर,स्पर्शरेखा की ढाल: $m_{tangent} = \frac{2b}{a} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{2b}{a} \cdot 1 = \frac{2b}{a}$ अभिलंब की ढाल,स्पर्शरेखा की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $m_{normal} = -\frac{1}{m_{tangent}} = -\frac{1}{2b/a} = -\frac{a}{2b}$

वक्र $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = t^2 + t^3$ और $x = t - t^4$ है,तो $t = 1$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x = a (t - 1/t)$ और $y = a (t + 1/t)$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $dy/dx = ?$

यदि $x=\sec \theta-\cos \theta$ और $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

एक वक्र समीकरणों $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ और $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ द्वारा दिया गया है। जिन बिंदुओं के लिए $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,वे हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module