पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नल | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $5x^{2}-4x-10=0$$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $5$ से विभाजित करने पर:$x^{2}-\frac{4}{5}x-2=0$पूर्ण वर्ग बनाने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2-3\sqrt{6}}{5}$ और $\frac{2+3\sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $5x^{2}-4x-10=0$$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $5$ से विभाजित करने पर:$x^{2}-\frac{4}{5}x-2=0$पूर्ण वर्ग बनाने के लिए,$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग जोड़ने और घटाने पर,जो $(\frac{1}{2} 	imes \frac{4}{5})^{2} = (\frac{2}{5})^{2} = \frac{4}{25}$ है:$x^{2}-\frac{4}{5}x + \frac{4}{25} - \frac{4}{25} - 2 = 0$$(x-\frac{2}{5})^{2} - (\frac{4}{25} + 2) = 0$$(x-\frac{2}{5})^{2} - (\frac{4+50}{25}) = 0$$(x-\frac{2}{5})^{2} - \frac{54}{25} = 0$$(x-\frac{2}{5})^{2} = \frac{54}{25}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x-\frac{2}{5} = \pm \sqrt{\frac{54}{25}} = \pm \frac{3\sqrt{6}}{5}$$x = \frac{2}{5} \pm \frac{3\sqrt{6}}{5}$$x = \frac{2 \pm 3\sqrt{6}}{5}$अतः,द्विघात समीकरण के मूल $\frac{2-3\sqrt{6}}{5}$ और $\frac{2+3\sqrt{6}}{5}$ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $5x^{2}-4x-10=0$

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