નીચેની સિસ્ટમ માટે પરિણામી કેન્દ્રલંબાઈ શોધો જ્યાં સામાન્ય વક્રતા ત્રિજ્યા $15 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ છે.

$f_1:f_2 = 2:3$ ગુણોત્તર ધરાવતા બે લેન્સને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી કોઈ પણ પ્રકારનું વિક્ષેપન (dispersion) ન થાય. વપરાયેલ કાચની વિક્ષેપન ક્ષમતા (dispersive power) નો ગુણોત્તર શોધો.

એક બહિર્ગોળ લેન્સ એક અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં છે. તેમની કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર $2/3$ છે. તેમની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $30 \, cm$ છે. તો તેમની વ્યક્તિગત કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?

એક વસ્તુ બે પાતળા અભિસારી લેન્સ,જેની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $2 \ m$ અને $1 \ m$ છે,તેમાંથી પ્રથમ લેન્સથી $4 \ m$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $3 \ m$ છે. બીજા લેન્સ દ્વારા રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્ત્રોતથી કેટલા અંતરે (મીટરમાં) હશે?

$0.3 \, m$ અને $0.1 \, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનમાં ન્યૂનતમ ગોલીય અને વર્ણવિપથન (spherical and chromatic aberrations) ત્યારે જ જોવા મળે જો તેમની વચ્ચેનું અંતર . . . . . . $m$ હોય.

સંપર્કમાં રહેલા બે પાતળા લેન્સનું અવર્ણક સંયોજન $ + 2 \text{ D} $ પાવર ધરાવે છે. બહિર્ગોળ લેન્સનો પાવર $ + 5 \text{ D} $ છે. તો અભિસારી અને અપસારી લેન્સની વિભાજન શક્તિનો ગુણોત્તર શું થશે?