$x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए

$x$

घनाभों (cuboids), जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं ?

आयतन : $3 x^{2}-12 x$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं को प्रयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए

$\left(y^{2}+\frac{3}{2}\right)\left(y^{2}-\frac{3}{2}\right)$

$x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए

$x-\frac{1}{2}$

नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं , में से प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए

क्षेत्रफल $: 25 a^{2}-35 a+12$

सत्यापित कीजिए

$x^{3}-y^{3}=(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$